543.二叉树的直径

一、题目描述

给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

1
2
3
4
5
    1
/ \
2 3
/ \
4 5

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意:两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

二、题解

1.递归

1.1 思路

  1. 使用递归,求得左右子树的最大深度,直径即为左右子树的最大深度之和,由此得到了第一版代码:

    遇到测试用例:[4,-7,-3,null,null,-9,-3,9,-7,-4,null,6,null,-6,-6,null,null,0,6,5,null,9,null,null,-1,-4,null,null,null,-2]

Snipaste_2020-03-12_22-21-10.png

  1. 由此测试用例意识到,二叉树的直径是:在递归的过程中,左右子树的最大深度之和的最大值,由此得到第二版代码:

1.2 代码

第一版:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
int maxDepth(struct TreeNode *root)
{
if (root == NULL)
return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
return 1;
int l = maxDepth(root->left);
int r = maxDepth(root->right);
return (l > r ? l : r) + 1;
}
int diameterOfBinaryTree(struct TreeNode *root)
{
if (root == NULL)
return 0;
return maxDepth(root->left) + maxDepth(root->right);
}

第二版:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
int maxDepth(struct TreeNode *root, int *res)
{
if (root == NULL)
return 0;
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
return 1;
int l = maxDepth(root->left, res);
int r = maxDepth(root->right, res);
*res = *res < (l + r) ? (l + r) : *res;
return (l > r ? l : r) + 1;
}
int diameterOfBinaryTree(struct TreeNode *root)
{
if (root == NULL || (root->left == NULL && root->right == NULL))
return 0;
int res = 0;
maxDepth(root, &res);
return res;
}